سُمِيَّ الحي بهذا الاسم نسبة إلى وجود «مغارة كبارة» أي مغارة كبيرة. حيث كان يستفيد منها السكان وعدد من القرى المحيطة لإستخراج مادة الكلس، واستعمالها في عملية البناء وصيانة البيوت.
كانت الكبابير قرية في الأصل، اعترفت بها سلطات الإنتداب البريطاني وعيّنت مختارًا لها. ولكن في أعقاب النكبة الفلسطينية في عام 1948 وسقوط حيفا بيد الهاغاناه ضُمّت القرية إلى منطقة نفوذ بلدية حيفا، فأصبحت القرية حيًّا، كباقي أحياء المدينة.
سكنت في الكبابير بعض العائلات من قرية الطيرة القريبة، وسكن في الكبابير بعض العائلات التي قدمت من قرية نعلين بالقرب من رام الله في أعقاب خلافات عائلية، وتم منحهم قطعًا من أراضي القرية للسكن عليها والعيش فيها. وقد انتقلت عدة عائلات أخرى من غير الجماعة الأحمدية للسكن والعيش في الكبابير بعد العام 1948.